На гэльском языке пещера называется Uamh-Binn, что можно перевести как «пещера мелодий». Действительно, благодаря выгнутому наподобие купола своду это место обладает уникальной акустикой. Причудливо преображённые звуки прибоя отдаются по всей внутренности пещеры, что придаёт ей сходство с исполинским нерукотворным собором.

Первооткрывателем пещеры был натуралист Джозеф Бэнкс, побывавший в этих местах в 1772 году. Привлечённые славой этого чуда природы, остров посетили Вальтер Скотт, Уильям Вордсворт, Джон Китс, Альфред Теннисон, Жюль Верн, Август Стриндберг (пещера является местом действия одного из его произведений), королева Виктория и художник Джозеф Тёрнер, написавший в 1832 году пейзаж с видом пещеры.

Нынешнее название пещера получила по увертюре Мендельсона «Фингалова пещера», навеянной мелодическими созвучиями, которые он услышал во время посещения пещеры в 1829 г. Фингал (буквально, «белый странник») — легендарный герой седой кельтской древности, о котором поведал миру Джеймс Макферсон в одном из стихотворений оссиановского цикла. По преданию, Фингал (или Финн) проложил насыпь между Шотландией и Ирландией, так называемую Дорогу гигантов.

Арочный вход в пещеру слишком узок для лодок. Туристы могут пробраться внутрь по узкой дорожке над самой кромкой воды. При взгляде из пещеры наружу можно различить очертания священного острова Иона — места погребения древних шотландских королей, включая Макбета.